Question

porfavor mim ajudem
01- Calcule vigésimo quinto termo da PA (3, 6, 9, 12...)
a) 50
b) 70 c) 75 d) 80
e) 83
02 - Calcule o número de termos da PA cujo razão é 3 e o primeiro termo é 4 , sabendo
que o último termo é 157.
03- Uma professor pretende formar quadrados juntando seus alunos da seguinte forma,
Com 4 alunos forma-se um quadrado, com 7 alunos, dois quadrados, com 10 alunos três
quadrados, e assim por diante. Então, com 79 alunos é possível formar:
a) 25 quadrados.
b) 23 quadrados.
c) 26 quadrados.
d) 24 quadrados
04 - Numa PA em que o décimo termo é 100 e a razão é 4, pode-se afirmar que a primeiro
termo é:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

a1 = 3

a2 = 6

r = 6 - 3 = 3

n = 25

a25 = ?

an = a1 + (n - 1).r

a25 = 3 + (25 - 1).3

a25 = 3 + 24.3

a25 = 3 + 72

a25 = 75

Alternativa c)

2)

a1 = 4

r = 3

an = 157

Mas

a1 + (n - 1).r = an =>

4 + (n - 1).3 = 157 =>

(n - 1).3 = 157 - 4 =>

n - 1 = 153/3 =>

n - 1 = 51 =>

n = 51 + 1 =>

n = 52

3)

a1 = 4

a2 = 7

r = 7 - 4 = 3

an = 79

n = ?

a1 + (n - 1).r = an =>

4 + (n - 1).3 = 79 =>

(n - 1).3 = 79 - 4 =>

n - 1 = 75/3 =>

n - 1 = 25 =>

n = 25 + 1 =>

n = 26

Alternativa c)

4)

a10 = 100

r = 4

n = 10

a1 = ?

Temos

a1 + (n - 1).r = an

a1 + (10 - 1).4 = a10

a1 + 9.4 = 100

a1 + 36 = 100

a1 = 100 - 36

a1 = 64

Answer 2

Resposta:1)c)75

                2)52 termos

                3)c)26 quadrados

                4)a1=64

Explicação passo-a-passo:

1)a1=3,r=a2-a1-->r=6-3-->r=3,n=25,a25=?

  an=a1+(n-1).r

  a25=3+(25-1).3

  a25=3+24.3

  a25=3+72

  a25=75

2)a1=4,r=3,an=157,n=?

  an=a1+(n-1).r

  157=4+(n-1).3

  157=4+3n-3

  157=1+3n

  157-1=1-1+3n

  156=3n

   n=156/3

   n=52 termos

3)a1=4,r=a2-a1-->r=7-4-->r=3,an=79,n=?

  an=a1+(n-1).r

  79=4+(n-1).3

  79=4+3n-3

  79=1+3n

  79-1=1-1+3n

  78=3n

  n=78/3

  n=26 quadrados

4)a10=100,n=10,r=4,a1=?

  an=a1+(n-1).r

  100=a1+(10-1).4

  100=a1+9.4

  100=a1+36

  a1=100-36

  a1=64