Question

Porfavor estou precisando muito.Abaixo temos em um mesmo plano cartesiano, a representação gráfica de duas funções, cujas retas se interceptam no

ponto P.

a) Escreva a lei da função de cada reta.

b) Encontre as coordenadas do ponto P.​

Answer 1

Oii!

Primeiramente, vamos determinar a equação de cada reta, isto é, a lei da função de cada reta. Para isso, podemos montar um sistema linear para a reta 1, e um sistema linear para a reta 2.

Lembrando que uma função do primeiro grau pode ser escrita como

y = mx + b,

Reta 1:

$\left \{ {{2 = 0m+b} \atop {0 = -3m + b}} \right.$

Reta 2:

$\left \{ {{-2=0m+b} \atop {0=-1m+b}} \right.$

Resolvendo,

Reta 1:

b = 2

m = 2/3

Reta 2:

b = -2

m = -2

a)

Lei da função reta 1: y = 2/3x + 2

Lei da função reta 2: y = -2x - 2

b) O ponto P é onde as retas se cruzam, ou seja, é um ponto em comum entre elas. Portanto, para encontrá-lo, podemos igualar as equações:

2/3x + 2 = -2x - 2

2/3x + 2x = -2 - 2

8/3x = -4

8x = -12

x = -3/2

Encontramos x. Agora, podemos encontrar y substituindo x em qualquer uma das equações.

-2x - 2 = y

-2.(-3/2) - 2 = y

3 - 2 = y

y = 1

Portanto, as coordenadas do ponto P são (-3/2 , 1)