Question

Porfavor Alguém poderia me incinar como resolver Sistema ,seja ela de substituição ou adição...
Exemplos com respostas .

Answer 1

Vamos lá, para resolver equações do 1° grau pelo método adição, tem que ter 2 números opostos para poder cortar.
Veja um exemplo:

{-2x - 2y= - 24
{3x + 2y = 29

Veja que - 2y e + 2y são opostos então é só eliminar eles, e somar -2x + 3x=x e - 24 + 29=5. Irá ficar assim:

x= 5 (Já achamos o valor de x, agora pega qualquer uma das equações acima e substitui o x por 5, para achar o valor de y.)

-2x - 2y = - 24 (Peguei a primeira equação, agora vamos substituir o x por 5)

-2 . 5 - 2y = - 24
-10 - 2y = - 24
- 2y = 10 - 24 (Incógnitas fica no primeiro membro, e os números no segundo membro, mudou de membro troca de sinal.)
- 2y = - 14
y= - 14/ -2
y = 7(Achamos o valor de 7)

S(5 e 7)

Answer 2

Olá!

Vamos lá!

※ Método da substituição:

Como o próprio nome já diz, vamos ter que isolar uma incógnita e substituir na outra equação.

Ex:

{2x+y=10
{x+y=5

Escolhi a equação de baixo para isolar y:

x+y=5

Passa o x pro outro lado negativo:

y = 5-x

Agora substitui na outra equação:

2x+y=10
2x+5-x=10
x+5=10
x=10-5
x = 5

E agora temos que descobrir o y, basta substituir o valor de x em qualquer equação, vamos escolher a segunda:

x+y=5
5+y=5
y=5-5
y = 0


Soluções:

S = {x; y} = {5;0}




※ Método da adição:

Nesse método temos que multiplicar uma das equações de modo que uma incógnita seja igual à incógnita da outra equação, mas com sinais opostos, e assim eliminaremos ela, e por último somamos as duas equações resultantes.

Ex:

{4x+2y=20
{2x+3y=12

Vamos multiplicar a segunda equação por -2 para eliminarmos o x:

{4x+2y=20
{2x+3y=12 x(-2)

{4x+2y=20
{-4x-6y=-24

Somando as equações:

0x - 4y = -4

Eliminando o zero:

-4y = -4
y = -4/-4
y = 1


Agora basta substituir em uma equação:

4x + 2y = 20
4x + 2.1 = 20
4x = 20 - 2
4x = 18
x = 18/4
x = 9/2


Soluções:

S = {x; y} = {9/2; 1}




Espero ter ajudado!