Question

porfavo me dem a espreção não a resposta só a eplicação tabommm.​

Answer 1

Resposta:

Bom, pra você resolver, é preciso ter conhecimento de operações de expoente com bases iguais.

Você tem a expressão.

$\frac{[2^{9} : (2.2^{2})^{3}]^{-3}}{2}$

Vemos que todas as bases são igais, então você só precisa saber o que fazer com os expoentes em cada caso. Em anexo vou colocar um arquivo que diz oq ue você faz em cada situação.

Multiplicação de potências de mesma base

Quando se multiplica potências de mesma base, têm-se uma nova potência onde a base é igual a base das parcelas e o expoente é a soma dos expoentes das parcelas.

$a^{m} .a^{n} = a^{m+n}$

Em uma multiplicação de potências com a mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes.

Exemplo: $2^{2} .2^{3} = 2^{2+3}=2^{5} = 2.2.2.2.2 =32$

Divisão de potências de mesma base

Quando se divide potências de mesma base, têm-se uma nova potência onde a base é igual a base do divisor e dividendo e o expoente é a diferença dos expoentes do divisor e dividendo.

$\frac{a^{m} }{a^{n}} = a^{m-n}, a\neq 0$

Em uma divisão de potências com a mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes.

Exemplo: $\frac{4^{7}}{4^{5}}=4^{7-5} = 4^{2} = 4 . 4 = 16$

Potência de uma potência

A potência n da potência m de um número a é igual à potência de a cujo expoente é o produto dos expoentes m e n, ou seja:

$(a^{n})^{m} = a^{n.m}$

Exemplo: $(2^{2})^{3} = 2^{2.3}=2^{6}=2.2.2.2.2.2= 64$

Potência com expoente negativo

Nas potências com expoente negativo, devemos inverter a base e inverter o sinal do expoente:

$a^{-m} = (\frac{1}{3})^{m}, a\neq 0$

Exemplo: $3^{-2}=(\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{3} .\frac{1}{3} = \frac{1}{9}$

Existem bem mais aplicações, mas nessa sua epressão se aplicam essas. Lembrando que primeiro se resolve o que esta entre parentesis ( ), depois o que está entre chave [ ] e depois a divisão.

Resolvendo a equação

Bons estudos. Espero ter ajudado.

$\frac{[2^{9} : (2.2^{2})^{3}]^{-3}}{2}$ =

$\frac{[2^{9} : (2^{2})^{3}]^{-3}}{2}$ =

$\frac{[2^{9} : (2^{6}]^{-3}}{2}$ =

$\frac{[2^{9} : 2^{-18}]}{2}$ =

$\frac{2^{-9}}{2}$ =

$2^{-10}$ =

$(\frac{1}{10})^{10} =$ $\frac{1}{10}.\frac{1}{10}\frac{1}{10}.\frac{1}{10} \frac{1}{10}.\frac{1}{10} \frac{1}{10}.\frac{1}{10} \frac{1}{10}.\frac{1}{10}$ = $\frac{1}{10000000000}$

Espero ter ajudado. Bons estudos!!!!