Question

Por volta do ano 1660 o cientista experimental Robert Hooke observou que o alongamento A de uma mola, dentro de certos limites, antes de perder sua elasticidade dada por uma constante k, é função do peso P do objeto suspenso por ela. Para uma mola em que k = 0,05 obteve-se o seguinte gráfico: A lei desta função é dada por: (A) A = 0,05 P (B) P = 0,05 A (C) A = P + 0,05 (D) P = A + 0,05 (E) A = P + 0,05P

Answer 1

Olá!

Temos que um reta pode ser descrita por y = ax + b, onde a é o coeficiente angular ou sua inclinação e b é o coeficiente linear ou onde a reta cruza o eixo y.

Temos que o coeficiente angular ou inclinação é dada pela tangente da reta e pode ser calculada por:

m = tg θ = $\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

Assim, substituindo os dados do gráfico, teremos:

m = tg θ = $\frac{20 - 0}{400 - 0}$

m = 0,05

Vemos então que a inclinação é a constante da mola k. Assim, a função que descreve essa reta é y = 0,05 x + b.

Como vemos pelo gráfico, a reta cruza o eixo y em zero, portanto, b = 0. Logo a  equação da reta se torna y = 0,05 x.

Como y = A e x = P, temos que a lei é dada por A = 0,05 P.

Portanto, alternativa A está correta!

Espero ter ajudado!