Question

Por uma questão de segurança a empresa
TELENET decidiu criar, para seus funcionários,
uma senha composta de duas vogais distintas e
dois algarismos distintos. Sabendo que as vogais
são sempre os dois primeiros dígitos e os
algarismos os dois restantes, quantos
funcionários a TELENET poderá cadastrar?
a) 120
b) 350
c) 480
d) 1250
e) 1800​

Answer 1

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.

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$\Large\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf Letra~E \rightarrow 1800}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Os dois primeiro dígitos são vogais e estas devem ser distintas.

Os dois últimos dígitos devem ser algarismos e estes também devem ser distintos.

Quantas vogais existem? Sim, 5.

E quantos algarismos? Sim, 10 já que são eles {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Como tanto as vogais como os algarismos não podem repetir numa mesma senha, então temos:

$\Large\boxed{\sf ? \times ? \times ? \times ?}$

Nos primeiros dígitos as possibilidades serão:

$\Large\boxed{\sf 5 \times 4 \times ? \times ?}$

Já que ao usar uma vogal por exemplo a letra a, não podemos repetí-la no segundo dígito e por isso teremos 4 possibilidades no segundo dígito e todas as possibilidade de vogais no primeiro dígito, ou seja, 5.

Nos algarismos será o mesmo raciocínio.

Temos uma possibilidade de 10 dígitos no terceiro dígito (já que são 10 algarismos), mas por exemplo ao usar o número 0 no terceiro dígito, não podemos repetí-lo no último dígito, por isso o último dígito terá uma possibilidade de 9 algarismos e não 10 como no terceiro.

Assim, a possibilidade será de:

$\Large\boxed{\sf 5 \times 4 \times 10 \times 9}$ = $\Large\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf 1800}}}}$

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos parceiro.