Question

Por um erro de impressão, o gabarito de uma das questões da prova do 8º ano não pode ser lido. Observe:

O resultado correto da questão, impresso como, é igual a

A 0

B 10/a-²c²

C 10/a³b³c³

D 10a³b²c³

E 10(a+c)(a-c)/a³b²c³

Answer 1

O gabarito da prova, referente a questão que saiu com erro de impressão deveria ter como  resultado: $\dfrac{10\cdot(a+c)\cdot(a-c)}{a^3b^2c^3}$. Alternativa E!

Acompanhe a solução:

→ Teorias:

• Da propriedade de produtos notáveis, quando $\boxed{\boxed{x^2-y^2=(x+y)\cdot(x-y)}}$;
• Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre polinômios deve-se fatorar cada número  e cada incógnita. O MMC será constituindo-se da multiplicação de todos os fatores, escrevendo apenas um vez aqueles que são idênticos em cada termo comparado. se houver semelhança entre incógnitas que possuem expoente, prevalecerá aquele que possui o maior expoente.

Cálculo:

$\large\begin {array}{l}\dfrac{10}{ab^2c^3}-\dfrac{10}{a^3b^2c}=\\\end {array}$

→ MMC entre (ab²c³) e (a³b²c):

$\large\begin{array}{c c c} a&b^2&c^3\\a^3&b^2&c\\\downarrow&\downarrow&\downarrow\\\cline{1-3}\multicolumn{1}{|c}{a^3}&\multicolumn{1}{c}{b^2}&\multicolumn{1}{c|}{c^3}\\\cline{1-3}\end{array}$

Assim, o MMC é a³b²c³.

Continuando os cálculos...

$\large\begin {array}{l}\dfrac{(\dfrac{a^3b^2c^3}{ab^2c^3})\cdot10-(\dfrac{a^3b^2c^3}{a^3b^2c})\cdot10}{a^3b^2c^3}=\\\\\dfrac{\overbrace{10a^2-10c^2}^{termo\;comum\;10}}{a^3b^2c^3}=\\\\\\\dfrac{10\overbrace{(a^2-c^2)}^{prod.\;not\'avel}}{a^3b^2c^3}=\\\\\Large\boxed{\boxed{\dfrac{10\cdot(a+c)\cdot(a-c)}{a^3b^2c^3}}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, o resultado da questão é $\dfrac{10\cdot(a+c)\cdot(a-c)}{a^3b^2c^3}$. Alternativa E!

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/11232390
• https://brainly.com.br/tarefa/276212

Bons estudos!