Question

Por um duto de seção circular escoa água (γ = 10.000 N/m3). Em um ponto localizado a 10 m acima do nível do solo, a pressão dentro do duto é 250 kPa e a velocidade é 5 m/s. Num ponto a jusante, no nível do solo, a velocidade é 20 m/s. Determine a pressão na seção a jusante desprezando os efeitos de atrito. Para os cálculos utilize g = 10 m/s2.

Answer 1

Olá,td bem?

Equação de Bernoulli

                      $\boxed{P+\gamma .g.h+\frac{\gamma.V^2}{2}=constante }$

Onde:

P=Pressão ao longo do recipiente → [Pa]

γ=massa especifica do fluido → [kg/m³]

V=velocidade do fluido ao longo do conduto → [m/s]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

h=altura em relação a um referencial → [m]

Dados:

P₁=250KPa

h₁=10m

h₂=0m ⇒ (no nível do solo)

g=10m/s²

γ=10.000N/m³

V₁=5m/s

V₂=30m/s

P₂=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de pressão ⇒ [KPa] para [Pa]:

1kPa=1000Pa

$1000*250=250000 \to P_1=250000Pa$

________________________________________________

Fazendo a conversão do valor da unidade de densidade ⇒ [N/m³] para [kg/m³]:

1N/m³=10kg/m³

$\dfrac{10000}{10}=1000 \to \gamma=1000kg/m^3$

_________________________________________________

Pressão na seção da jusante:

                         $P_1+\gamma.g.h_1+\dfrac{\gamma .V_1^2}{2} =P_2+\gamma .g.h_2+\dfrac{\gamma.V_2^2}{2}\\ \\ \\250000+1000*10*10+\dfrac{1000*(5)^2}{2} =P_2+1000*10*0+\dfrac{1000*(20)^2}{2}\\ \\\\\ 250000+100000+\dfrac{1000*25}{2}=P_2+0+\dfrac{1000*400}{2}\\ \\\\350000+\dfrac{25000}{2}=P_2+\dfrac{400000}{2}\\ \\ \\ 350000+12500=P_2+200000\\ \\\\362500=P_2+200000\\ \\ \\P_2=362500-200000\\ \\ \\\boxed{P_2=162500Pa}$

Bons estudos!=)

Answer 2

Resposta:

RESPOSTA CORRETA LETRA A 162,5 KPa