Question

Por questão de segurança, um estabelecimento comercial limitou a quantidade de pessoas em seu interior, incluindo
funcionários, a 1 pessoa para cada 2 metros quadrados. Na sua porta foi afixada uma placa informando que a capacidade
máxima permitida era de 60 pessoas. Sabe-se que esse estabelecimento tem formato retangular de perímetro 44 metros.
DETERMINE as dimensões desse estabelecimento.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$1 < = > 2 {m}^{2} \\ 60 < = > x \\ x = 60 \times 2 \\ x = 120 {m}^{2} < = > area. \\ p = 44m \\ a = 120 {m}^{2} \\ a = c \times l \\ 120 {m}^{2} = c \times l \\ c \times l = 120 {m}^{2} \\ c = \frac{120}{l} \\ p = 2(c + l) \\ 44 =2 ( \frac{120}{l} + l) \\ \frac{44}{2} = ( \frac{120}{l} + l) \\ 22 = \frac{120}{l} + l \\ mmc(l \: e \: 1) = l \\ 22l = 120 + {l}^{2} \\ {l}^{2} - 22l + 120 = 0 \\ delt = {( - 22)}^{2} - 4 \times 1 \times 120 \\ = 484 - 480 \\ = 4 \\ l1 = \frac{22 - 2}{2} = 10 \\ l2 = \frac{22 + 2}{2} = 12 \\ se \: l1 = 10 \\ c = \frac{120}{10} = 12 \\ sel2 = 12 \\ c = \frac{120}{12} = 10$