Question

por que todo triângulo retângulo possui, exatamente, dois ângulos internos agudos ?

Answer 1

se o triângulo retângulo tiver um ângulo obtuso a soma dos ângulos internos  será maior  maior que 180°

Answer 2

Um triângulo retângulo necessariamente possui um ângulo reto.Suponha α,β e ω os ângulos do mesmo.Seja ω=90° (ângulo reto).Assim:

α+β+ω=180° (pois em qualquer triângulo,a soma dos ângulos internos resulta em 180°)

Isso implica que:

α+β=180° - 90°=90°

Uma vez que α,β > 0°,concluímos que α,β < 90° (ou seja,os dois são agudos).