Question

Por que o número binomial $(\frac{n}{n-1} )$ é igual a $n$? Justifique.

Answer 1

Pela definição de número binomial, temos que:

$\left(\begin{array}{ccc}n\\n-1\end{array}\right)\\\\\\=\frac{n!}{(n-(n-1))!(n-1)!} \\\\=\frac{n!}{(n-n+1)!(n-1)!}\\\\=\frac{n!}{1!(n-1)!}\\\\=\frac{n!}{(n-1)!}\\\\ =\frac{n*(n-1)!}{(n-1)!}\\\\=n$

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$= \binom{n}{n - 1}$

• Desenvolva a expressão usando:

$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k! \: . \: (n - k)!}$

$= \frac{n!}{(n - 1)! \: . \: (n - (n - 1))!}$

$= \frac{n \: . \: (n - 1)!}{(n - 1)! \: . \: (n - n + 1)!}$

$= \frac{n \: . \: (n - 1)!}{(n - 1)! \: . \: 1!}$

$= \frac{n}{1}$

$= n$

Att. Makaveli1996