Question

Por que o movimento modernista significou a busca de um ''outro brasil?

Answer 1

Porque o modernismo foi em busca do VERDADEIRO Brasil, foi em busca de atender à realidade da população brasileira, suas características linguísticas, problemas sociais e cultura nacional; deixando de ser uma cópia das vanguardas europeias que não condiziam com a realidade brasileira.

Answer 2

Pode-se dizer que o movimento modernista significou a busca de outro Brasil por causa de sua interpretação sobre os fatos narrados pelo Romantismo. 
O Romantismo foi responsável pela criação da ideia da nação brasileira, quando o Modernismo recria os fatos do Romantismo ele recria a ideia de nação.

Exemplo: No Romantismo existia o Indianismo, que colocava o índio como o cavaleiro medieval brasileiro, atribuindo aos índios valores da Europa burguesa. Já os modernistas se utilizavam da comicidade e traziam para seus textos características reais, ou próximas da realidade, dos índios. 

"Quando o português chegou
Debaixo duma bruta chuva
Vestiu o índio
Que pena!
Fosse uma manhã de sol
O índio tinha despido"
O português.Oswald de Andrade ANDRADE, O. Obras completas, Volumes 6-7. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1972.

Espero ter ajudado ;)