Matemática, perguntado por jvfs12th, 10 meses atrás

Por que o dominio da função logaritmica nao pode assumir valores menores ou iguais a zero????????????????????????????

Soluções para a tarefa

Respondido por JulioPlech
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Resposta:

Consideremos:

f(x) =  log_{b}(a)

a é denominado por logaritmando, e b é a base.

a precisa ser positivo. Por quê? Explicação abaixo:

Por definição, logaritmo é:

log_{b}(a)  = y \:  <  =  >  \: a =  {b}^{y}

Agora, imagine a seguinte situação:

 log_{2}( - 16)  = y \\  {2}^{y}  =  - 16

Pergunta: precisamos elevar 2 a qual número real para que o resultado seja igual a -16?

Resposta: nenhum, pois a base é positiva.

Por esse motivo, o logaritmando precisa ser positivo.

Vamos analisar a base:

• b > 0

• b ≠ 1

Por quê? Vamos às respostas a partir de exemplos:

 log_{ - 2}(32)  = y \\  {( - 2)}^{y}  = 32

Qual expoente real satisfaz a igualdade acima? Nenhum, pois (-2)^5 = -32, e não 32.

Agora, por que a base também não pode ser igual a 1?

Entenda o porquê no seguinte exemplo:

 log_{1}(20)  = y \\  {1}^{y}  = 20

Qual expoente real satisfaz a igualdade acima? Nenhum, pois como a base é 1, então a potência sempre será igual a 1.


jvfs12th: uou, incrível!! muito obrigado!!
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