por que não é possível obter ladrilhamento só com formas pentagonais regulares?
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Porque se a peça fosse um pentágono não cobriria a parede inteira. O canto de uma parede teria duas pontas perpendiculares. O pentágono regular não tem nenhuma ponta perpendicular. Já que ele é regular, todos têm a mesma medida, que é 108º (se eu nao me engano...). Por isso! Por que o pentágono não cobriria toda a parte da parede por ter medidas de ângulo diferentes da parede.
Espero ter ajudado!
Espero ter ajudado!
violettavargasc:
obrigado
Na verdade, ladrilhar não significa encaixar na superfície, mas sim encaixar uma figura na outra, sem sobrar espaços na superfície. Caso sobre nos limites da superfície, é permitido cortar o ladrilho.
O problema é que os triângulos regulares tem 60° em cada lado. Basta juntar 6 deles para obter uma volta de 360°. E o mesmo acontece com quadriláteros e hexágonos regulares se alterarmos apenas as quantidades.
Quanto aos pentágonos, não é possível pois 108 (valor em graus do ângulo interno) não é divisível por 360, e portanto, não fecha uma circunferência e como consequência, sempre que tentar 3 ou 4 pentágonos regulares, ou deixará um vão, ou ocorrerá uma sobreposição nos ladrilhos.
Quanto aos pentágonos, não é possível pois 108 (valor em graus do ângulo interno) não é divisível por 360, e portanto, não fecha uma circunferência e como consequência, sempre que tentar 3 ou 4 pentágonos regulares, ou deixará um vão, ou ocorrerá uma sobreposição nos ladrilhos.
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