Física, perguntado por jcpechibella, 4 meses atrás

por que? ms é igual a: m/s elevado a menos 1?

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieltalles00

✔️ Por meio de específicas operações matemáticas, justifica-se a equivalência entre as unidades m/s e m.s⁻¹:

$\large\displaystyle\text{$\dfrac{m}{\rm s}~=~\dfrac{m}{1}\div\dfrac{\rm s}{1}~=~\dfrac{m}{1}\cdot\dfrac{1}{\rm s}~=~\boxed{\begin{array}{l}m\cdot\rm s^{-1}\end{array}}$}$

Em Física, unidades de medida que possuem uma divisão podem ser reescritas em forma de produto; no caso do m/s é o m.s⁻¹, mas tem toda uma metodologia para mudar a forma da unidade, sem mudar o seu significado.

Passo I

O "m" e o "s" possuem um denominador 1 escondido em baixo de si; o que gera:

$\large\displaystyle\text{$\dfrac{m}{\rm s}~=~\dfrac{m}{1}\div\dfrac{\rm s}{1}$}$

Passo II

Agora é uma divisão de frações, então basta repetir a primeira e multiplicar pelo inverso da segunda.

$\large\displaystyle\text{$\dfrac{m}{1}\div\dfrac{\rm s}{1}~=~\dfrac{m}{1}\cdot\dfrac{1}{\rm s}$}$

Passo III

Em vez de fazer a multiplicação normalmente, é preciso substituir a 2.ª fração pelo seu equivalente na forma exponencial. ⇒ 1/s¹ é o mesmo que s⁻¹. É a transformação em potência com expoente negativo.

$\large\displaystyle\text{$\dfrac{m}{1}\cdot\dfrac{1}{\rm s}~=~\dfrac{m}{1}\cdot \rm s^{-1}$}$