Question

por que existe duas formulas para dilataçao? ex A = Ao.(1 + B.deltaT) ou A= Ao.B.deltaT? QUAL A DIFERENÇA?

Answer 1

Cuidado.
A primeira fórmula é: A = Ai × (1 + β × Δt). Ela dá a ÁREA TOTAL após a dilatação. 
A = Área final. Ai = Área Inicial. β = Coeficiente de dilatação. Δt = variação da temperatura. 
Essa fórmula é apenas consequência da segunda: ΔA = Ai × β x Δt. Essa fórmula é a VARIAÇÃO DA ÁREA após a dilatação. 

ΔA = Ai × β × Δt ->  A - Ai = Ai × β × Δt -> A = Ai × (1 + β × Δt).

Não são as mesmas fórmulas, mas você pode usar uma para chegar na outra. A primeira, você usa para saber a área total após a dilatação. A segunda, você usa para saber a variação da área (final - inicial).