por que exatamente os quadrantes são no sentido anti-horário?
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por convenção matemática, definiu-se o sentido anti-horário como o sentido positivo dos arcos (ângulos) gerados a partir da origem de ângulos (ponto onde o eixo de ordenadas intercepta o círculo trigonométrico).
Em concordância, os quadrantes são numerados conforme vão aparecendo na geração positiva de ângulos.
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