Question

Por que eu não posso passar o cos$\beta$ pela igualdade nesta conta?

CFT-CE) Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de:
a) 0°
b) 30°
c) 60°
d) 90°
e) 120°

Eu sei que a respota correta é:

3² = 1,8² + 2,4² + 2 * 1,8 * 2,4 * cos$\beta$
9 = 3,24 + 5,76 + 8,64 * cos$\beta$
9 = 9 + 8,64 * cos$\beta$
9-9 = 8,64 * cos$\beta$
0 = 8,64 * cos$\beta$
Então cos$\beta$ tem que obrigatoriamente ser 0, dando a resposta de 90°.

O que eu quero entender é por que eu não posso passar o cos$\beta$ pela
igualdade?

Exemplo nesta parte da conta:
9 = 9 + 8,64 * cos$\beta$
9/cos$\beta$ = 9 + 8,64
cos$\beta$ = 9 + 8,64 * 9 (Aqui eu passei o 9 que estava dividindo o cos$\beta$ pela igualdade, isolando o cos$\beta$ , afinal, é isto que queremos descobrir certo? Então por que não funciona?)

Existe alguma regra de quando pode ou não pode "passar" pela igualdade?

Answer 1

Assim, para poder passar um termo ele deve ser independente. O cosβ está multiplicando 8,64, ou seja, eles formam um fator só. Na verdade o termo como um todo é 8,64cosβ, caso fosse passar você deveria fazê-lo com toda a expressão, e não só o cosβ.