Question

Por que é invertível a função f (x)=√1-x^2?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = \sqrt{1 - x^{2} }$

Para verificar se a função é invertível, teremos que trocar as suas variáveis:

$y = \sqrt{1 - x^{2} } \\\\x = \sqrt{1 - y^{2} } \\\\x^{2} = ( \sqrt{1 - y^{2} } )^{2} \\x^{2} = 1 - y^{2}\\y^{2} = 1 - x^{2}\\y = \sqrt{1 - x^{2} }$

A função é invertível e a origina e a inversa são iguais.