Question

Por quantos meses um capital de R$2500,00 deve ficar aplicado a uma taxa de juros simples de 2% a.m. para que o montante obtido seja R$2900,00?

Answer 1

Pela definição de juros simples, temos:

$\boxed{J=Cit}\\\\ J = juros\\ C = capital\ inicial\\ i = taxa\ de\ juros\\ t = tempo$

$\boxed{M = J+C}\\\\ M = montante\\ J = juros\\ C= capital\ inicial$

$C = R\ \ 2500,00\\ i = 2\% = 0,02\\ t = ?\\ M = R\ \ 2900,00$

Com o valor do montante, podemos encontrar o valor dos juros, e jogar na primeira fórmula para encontrar o tempo.

$M=J+C\\\\ 2900 = J+2500\\\\ J = 2900-2500\\\\ \boxed{J=R\ \ 400,00}$

$J = Cit\\\\ 400 = 2500*0,02*t\\\\ 50t = 400\\\\ t = \frac{400}{50}\\\\ \boxed{t=8\ meses}$

Answer 2

$C=2500,00 \\ i= \frac{2}{100} =0,02 \\ M=2900,00 \\ J=? \\ t=? \\ \\ \\ M=C+J \\ \\ 2900=2500+J \\ \\ 2900-2500=J \\ \\ j=400,00 \\ \\ \\ J=cit \\ \\ 400=2500*0,02*t \\ 400=50t \\ \\ \frac{400}{50} =t \\ \\ t=8$



São necessários 8 meses.