Question

Por quantos meses um capital de R$2500,00 deve ficar aplicado a uma taxa de juro simples de 2% a.m. para que o montante obtido seja R$2900,00?

Answer 1

m=2900,00
c=2500,00
i=2%
t=?
J=?          m=c+j
                2900,00=2500,00+j
               2500,00+j=2900,00
              j=2900,00 -2500,00
              j=400

j=c.i.t/100
400=2500,00 .2 . t/100
400= 50 t
50t=400
t=400/50
t= 8 meses 

Answer 2

Vamos lá.

Veja que montante, em juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituirmos na fórmula acima:

M = 2.900
C = 2.500
i = 0,02 ao mês ---- (veja que 2% = 2/100 = 0,02).
n = n ---- (é o que vamos encontrar).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

2.900 = 2.500*(1+0,02*n)
2.900 = 2.500*(1+0,02n) ---- vamos apenas inverter, ficando assim:
2.500*(1+0,02n) = 2.900 ---- isolando "1+0,02n", teremos:
1 + 0,02n = 2.900/2.500 ---- veja que esta divisão dá exatamente "1,16". Logo:

1 + 0,02n = 1,16 ---- passando "1" para o 2º membro, temos;
0,02n = 1,16 - 1 
0,02n = 0,16 ----- isolando "n", teremos:
n = 0,16/0,02 --- veja que esta divisão dá exatamente "8". Logo:
n = 8 meses <--- Esta é a resposta. Daqui a 8 meses o capital de R$ 2.500,00 se transformará num montante de R$ 2.900,00 se for aplicado a uma taxa de juros simples de 2% ao mês.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.