Question

Por quanto tempo o capital de R$600,00 deve ser aplicado a juros compostos com taxa de 6% a.m para que o montante produzido seja de R$902,18? DADOS: log 1,06 = 0,0253 e log 1,503 = 0,1771

Answer 1

Olá, Bru, tudo bem?
Temos que ter em mente a fórmula de juros composto: $M= C. (1+ i)^{t}$

Então...
$902,18=600.(1+ 0,06)^{t}$
$1,503= 1,06^{t}$

Aplicamos log nos dois lados...
$Log 1,503= Log 1,06^{t}$
$Log 1,503= t.Log 1,06$
$t= \frac{Log1,503}{Log 1,06}= \frac{0,1771}{0,0253}= 7$ meses

Espero que tenha ajudado. Abraços. =)

Answer 2

Olá Bruh

Considere:
Taxa (i): 6/100 = 0,06
Montante (M): 902,18
Capital (C): 600,00

$M= C. (1+ i)^{t}\\ 902,18=600\times (1+0,06)^{T}\\ 1,06^{T}=902,18/600\\ 1,06^{T}=1,503\\ \\ T=Log_{1,06} 1,503\\ T=Log 1,503/Log 1,06\\ T=1,771/0,0253\\ \boxed{T=7}$

São necessários 7 meses.

Espero ter ajudado
Bons estudos