Question

Por qual razão o zero não é elemento neutro na subtração

Answer 1

A subtração é uma operação matemática que não possui elemento neutro.

A soma tem seu elemento neutro igual a 0, pois se temos um número x e fizermos a soma de x com o elemento neutro teremos o próprio valor de x como resultado (esta é a definição de elemento neutro), ou seja, x + 0 = x ou 0 + x = x.

Na multiplicação, o elemento neutro é 1, pois 1.x = x ou x.1 = x. Mas como a subtração não possui a propriedade comutativa (a ordem altera o resultado), não há elemento neutro pois se fizermos x - 0 teremos x e se fizermos 0 - x teremos -x.