Question

Por meio da tabela verdade é possível montar todos os resultados possíveis de uma sentença. Considere o argumento ~(p v q) ^ p. Qual a sequência final correta da tabela verdade para esse argumento?

a) V, V, V, V

b) V, F, V, V

c) V, V, V, F

d) F, V, F, F

e) F, F, F, F

Answer 1

A resposta correta é a opção E

Answer 2

Primeiramente, vamos considerar que a coluna do p é V V F F e a coluna do q é V F V F:

p     q

V     V

V      F

F      V

F      F

Agora, temos que p ∨ q. Sabemos que p ∨ q será V se ambas as proposições forem V ou se uma for V e a outra for F. Se ambas forem F, então p ∨ q também será F:

p       q       p ∨ q

V       V          V

V       F           V

F       V           V

F        F           F

Agora, para negar uma proposição, basta trocar o V pelo F e o F pelo V:

p       q       p ∨ q     ¬(p ∨ q)

V       V          V              F

V       F           V             F

F       V           V             F

F        F           F             V

Agora, sabemos que ∧ será V se ambas as proposições forem V. Se ambas forem F ou se uma for F e a outra for V, então ∧ é F:

p       q       p ∨ q     ¬(p ∨ q)      ¬(p ∨ q) ∧ p

V       V          V              F                   F

V       F           V             F                   F

F       V           V             F                   F

F        F           F             V                  F

Portanto, a sequência final correta da tabela verdade para o argumento ¬(p ∨ q) ∧ p é F F F F.

Alternativa correta: letra e).