Question

Por meio da fórmula de bhaskara, determine as raízes de cada equação :


a) $a) -x^{2}+5x-8=0 b) 6x^{2}-x-2=0 c) x^{2} -2x+1=0$

Answer 1

Resposta:

a) não existe raiz

b) S={-0,5; 0,67}

c) S={1}

Explicação passo-a-passo:

$a) \: a = - 1 \\ b = 5 \\ c = - 8 \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = {5}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 8) \\ delta = 25 - 32 \\ delta = - 7$

$b) \: a = 6 \\ b = - 1 \\ c = - 2 \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = {( - 1)}^{2} - 4 \times 6 \times ( - 2) \\ delta = 1 + 48 \\ delta = 49 \\ x = \frac{ - b \binom{ + }{ - } \sqrt{delta} }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 1) \binom{ + }{ - } \sqrt{49} }{2 \times 6} \\ x = \frac{1 \binom{ + }{ - } 7}{12} \\ {x}^{i} = \frac{1 + 7}{12} = \frac{8}{12} = 0.67 \\ {x}^{ii} = \frac{1 - 7}{12} = \frac{ - 6}{12} = - 0.5$

$c) \: a = 1 \\ b = - 2 \\ c = 1 \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times 1 \\ delta = 4 - 4 \\ delta = 0 \\ x = \frac{ - b \binom{ + }{ - } \sqrt{delta} }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 2) \binom{ + }{ - } \sqrt{0} }{2 \times 1} \\ x = \frac{2 \binom{ + }{ - } 0}{2} \\ {x}^{i} = \frac{2 + 0}{2} = \frac{2}{2} = 1 \\ {x}^{ii} = \frac{2 - 0}{2} = \frac{2}{2} = 1$