Question

POR FAVORRR ME AJUDEMMM!! ;3

A Matemática e a Física são disciplinas próximas que facilmente conseguem ser associadas e aplicadas no nosso cotidiano. Considerando o conteúdo matemático de equação de segundo grau, o qual sua lei de formação é ax²+bx +c, faça uma pesquisa em sites confiáveis e descreva com suas próprias palavras em no máximo quinze linhas, qual a relação deste conteúdo com a função horária de posição do movimento uniformemente variado de Física?

Answer 1

O movimento uniformemente variado é um movimento onde a aceleração é constante. A equação da posição no movimento retilíneo uniformemente variado é

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{S=S_{0}+v_{0}t+\dfrac{1}{2}a.t^2}}}}}$

E esta equação pode ser obtida através da área da curva da velocidade em função do tempo ou seja

$\displaystyle\mathsf{\Delta\,s=\int\limits_{0}^{t} v(t)dt}$

Como $\mathsf{v(t)=v_{0}+a.t}$

Podemos substituir.

$\displaystyle\mathsf{\Delta\,s=\int\limits_{0}^{t} (v_{0}+at)dt=v_{0}t+\dfrac{1}{2}at^2\Bigg|_{0}^{t} }$

Substituindo os limites de integração temos

$\mathsf{\Delta\,s=v_{0}t+\dfrac{1}{2}at^2}$

Note que $\mathsf{\Delta\,S=S-S_{0}}$

Daí

$\mathsf{S-S_{0}=v_{0}t+\dfrac{1}{2}at^2}$

Portanto

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{S=S_{0}+v_{0}t+\dfrac{1}{2}at^2}}}}}$