Question

por favorr se puderem ajudar

Dada a função f:{-3 , 2 , 0 , V5(V=Raiz Quadrada), definida pela lei de formação f(x) = 2x²+1. Determine o conjunto IMAGEM da função. IM=IMAGEM *
Im = {19,9,1,11)
Im= { 18,9,0,11}
Im={19,10,1,10}
Im={19,8,1,11}

Answer 1

Olá!

Resposta:

$Im(f)= \{19,9,1,11\}$

Explicação passo-a-passo:

A questão pede os valores do conjunto imagem, e só para recordar, vemos que a $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, ou seja o domínio e contradomínio da função é todo o plano xOy, assim todos os valores reais de x terão imagens reais (formalmente: $\forall x \in D(f), \exists | y \in Im(f) | (x,y) \in f$)

A questão pede a imagem dos valores:

$f(-3),f(2),f(0),f(\sqrt{5})$ logo:

$f(-3)=2.(-3)^2 +1 \Rightarrow f(-3)=19$

$f(2)=2.(2)^2 +1 \Rightarrow f(2)=9$

$f(0)=2.(0)^2 +1 \Rightarrow f(0)=1$

$f(\sqrt{5})=2.(\sqrt{5})^2 +1 \Rightarrow f(\sqrt{5})=11$

Logo a resposta é:

$Im(f)= \{19,9,1,11\}$