Question

Por favor...
Um helicoptero esta a 200 m de altura,na vertical,sobre uma estrada.na posicao em q se encontra o piloto do helicoptero enxerga um carro quebrado em uma direcao q forma 60 graus com a vertical e,na mesmq estrada,um guincho em uma direcao de 30 graus com a mesma vertical.sabendo q raiz de 3 = 1,73,a distancia aproximada entre o carro quebrado e o guincho,nesse momento é igual a:
A)230 m b)270 m c)320 m d)340 m e)380 m

Answer 1

a ⇒ distância da vertical até o guincho
onde
vertical ⇒ cateto adjacente=200m
a⇒ cateto oposto ao ângulo 30°

tg30° =(cateto oposto) ÷ ( cateto adjacente)

$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{a}{200} \\ \\ 3a=200 \sqrt{3} \\ \\\fbox{ a= \frac{200 \sqrt{3} }{3} }$
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b⇒ distância da vertical até o carro quebrado

onde
vertical ⇒ cateto adjacente ao ângulo 60°
b ⇒ cateto oposto ao ângulo 60°

tg60°= Cateto oposto ÷ cateto adjacente

$\sqrt{3} = \frac{b}{200} \\\fbox{ b=200 \sqrt{3} }$

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x ⇒ distância entre o carro e o guincho

$x=b-a \\ \\ x=200 \sqrt{3} - \frac{200 \sqrt{3} }{3} \\ \\ x= \frac{600 \sqrt{3}-200 \sqrt{3} }{3} \\ \\ x= \frac{400 \sqrt{3} }{3}$

$Se~~ \sqrt{3} =1,73 \\ \\ x= \frac{400.(1,73)}{3} = \frac{692}{3} \approx~230 \\ \\ Letra~~A$