Question

Por favor, quero uma explicação junto com a resposta. Obrigada!

Para a função cujo gráfico está mostrando, podemos dizer:

a) o domínio é IR
b) o conjunto imagem é IR
c) o domínio é o conjunto IR -{a}
d) o conjunto imagem é {x E IR / a < x < b}
e) o conjunto imagem é {x E IR / 0 < x < b}

Answer 1

e) O conjunto imagem é {x є IR | 0 < x < b}.

Solução. A bola aberta em x = a, indica que esse valor não pertence ao domínio. Logo, f(a) também não pertence. Mas esse valor é próximo de zero. O gráfico se aproxima da ordenada y = b, mas somente margeia, sem nunca tocar.
Isto justifica a bola aberta em y = b. A imagem então, será: ]0, b[.

Answer 2

Resposta:

e) o conjunto imagem é $\left\{x\in \mathbb{R}|\:0<x<b\right\}$

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

A bola aberta em x = a indica que esse valor não pertence ao domínio. Logo, f(a) também não pertence. Mas esse valor é próximo de zero. O gráfico se aproxima da ordenada y = b, mas somente margeia, sem nunca tocar.

Isso justifica a bola aberta em y = b. A imagem, então, será: ]0, b[.