Question

(Por favor, quem souber, explica a resolução?)
Zilda é mãe de Viviane, que por sua vez, é mãe de Paula, sendo que as três nasceram, coincidentemente, no mesmo dia do mesmo mês. Quando Paula nasceu, Zilda tinha o dobro da idade de Viviane. Hoje, a soma da idade das três é igual a "x" anos. A idade de Viviane hoje, em anos, é igual a:

a) x/4
b) 2x/7
c) 5x/16
d) x/3
e) 2x/5

Answer 1

Idade de Zilda (z)

Idade de Viviane (v)

Idade de Paula (p)

Quando Paula nasceu, a idade de Viviane era metade da idade de Zilda. ⇒ v / z = 1 / 2

Paula cresceu, e hoje tem P anos, então a razão (divisão) entre as idades de Viviane e de Zilda deixou de ser de 1:2, pois elas envelheceram P anos.

⇒ (v + p) / (z + p) ≠ 1 / 2

Isso significa que para que a razão entre as idades de Viviane e Zilda torne a ser de 1:2 é necessário subtrair a idade de Paula das idades de Viviane e Zilda.

⇒ (v - p) / (z - p) = 1/2

Sistema de equações:

I. v - p = (z -p) /2

⇒ 2v -2p = z -p

⇒ p = 2v - z

II. z + v + p = x

Substituição de I. em II.:

z + v + 2v -z = x

3v = x

v = x/3

d)