Question

POR FAVOR, PRECISO MUITO (MESMO), COM CÁLCULOS, DOU 30 PONTOS

Um corpo em movimento tem seu deslocamento representado pela função S=8+4t+5t². Nesse caso informe:
a) A posição inicial desse corpo.
b) A velocidade inicial.
c) A aceleração.
d) A posição depois de 20 segundos.
e) Faça um esboço do gráfico dessa função.

Answer 1

A equação horária do MRUV tem a seguinte forma:
$S = S_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$.
Basta você comparar a equação dada pelo enunciado com a padrão.
a) $S_0$ é o valor para t = 0. Substituindo t = 0 na equação temos:
$S = 8 + 4 \times 0 + 5\times 0^2 \\ S = S_0 = 8 \ m$.
b) A velocidade inicial é o termo que multiplica t. Analisando temos $v_0 = 4 \ m/s$.
c) A aceleração vem do termo que multiplica t². Mas atente para o fato da aceleração ser igual a duas vezes esse termo. Isso pode ser mostrado da seguinte maneira:
$5t^2 = \frac{at^2}{2} \\ 5 = \frac{a}{2} \\ a = 10 \ m/s^{2}$.
d) Basta substituir t = 20 na equação:
$S = 8 + 4\times 20 + 5\times 20^2 = 8 + 80 + 5 \times 400 = 2088 \ m.$