POR FAVOR PRECISO MUITO DE AJUDA, É URGENTE!!!
35- encontre as raízes reais das equações
A) B) C) D) E) e F)
Soluções para a tarefa
Resposta:
A- 3x² - 7x + 4 =0
a= 3 b= -7 c= +4
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-7)² -4.(3).(+4)
Δ = 49 - 48
Δ= 1
x= -b ± √Δ
2.a
x= -(-7) ± √1
2.3
x= +7 ± 1
6
x'= +7 +1 = 8 ÷2 = 4
6 6 ÷2 3
x"= 7-1 = 6 = 1
6 6
S{4/3 ; 1}
B- 2m² - m - 6 = 0
a= 2 b = -1 c = -6
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-1)² -4.(2).(-6)
Δ = 1+ 48
Δ= 49
x= -b ± √Δ
2.a
x= -(-1) ± √49
2.2
x = +1 ± 7
4
x'= 1+7 = 8 = 2
4 4
x" = 1 -7 = -6 ÷2 = -3
4 4 ÷2 2
S{ 2 ; -3/2}
C- -x² + 3x + 10 = 0 .(-1)
x² -3x -10=0
a = 1 b = -3 c = -10
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-3)² -4.(1).(-10)
Δ = 9 +40
Δ= 49
x = -b ± √Δ
2.a
x = -(-3) ± √49
2.1
x = +3 ± 7
2
x' = 3+7 = 10 = 5
2 2
x" = 3-7 = -4 = -2
2 2
S{ -2 ; 5}
D- y² +8y - 4 = 0
a = 1 b= +8 c = -4
Δ = b² -4.a.c
Δ = (8)² -4.(1).(-4)
Δ = 64+16
Δ= 80
x= -b ± √Δ
2.a
x = -(+8) ± √80
2.1
x = - 8 ± √80
2
x' = -8 + √80 = -4+√80
2
x"= -8 - √80 = -4-√80
2
S{-4+√80 ; -4-√80}
E- 9y² - 12y + 4 = 0
a= 9 b = -12 c= +4
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-12)² -4.(9).(+4)
Δ =144 -144
Δ=0
x= -b ± √Δ
2.a
x= -(-12) ± √0
2.9
x = +12 ± 0
18
x'= 12+0 = 12 ÷ 6 = 2
18 18 ÷ 6 3
x" = 12-0= 12 ÷6 = 2
18 18 ÷6 3
S{2/3}
F- 5x² + 3x + 5 = 0
a = 5 b = +3 c = +5
Δ = b² -4.a.c
Δ = (3)² -4.(5).(+5)
Δ =9 -100
Δ= - 91 não existe raiz real.
A- 3x² - 7x + 4 =0
a= 3 b= -7 c= +4
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-7)² -4.(3).(+4)
Δ = 49 - 48
Δ= 1
x= -b ± √Δ
2.a
x= -(-7) ± √1
2.3
x= +7 ± 1
6
x'= +7 +1 = 8 ÷2 = 4
6 6 ÷2 3
x"= 7-1 = 6 = 1
6 6
S{4/3 ; 1}
B- 2m² - m - 6 = 0
a= 2 b = -1 c = -6
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-1)² -4.(2).(-6)
Δ = 1+ 48
Δ= 49
x= -b ± √Δ
2.a
x= -(-1) ± √49
2.2
x = +1 ± 7
4
x'= 1+7 = 8 = 2
4 4
x" = 1 -7 = -6 ÷2 = -3
4 4 ÷2 2
S{ 2 ; -3/2}
C- -x² + 3x + 10 = 0 .(-1)
x² -3x -10=0
a = 1 b = -3 c = -10
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-3)² -4.(1).(-10)
Δ = 9 +40
Δ= 49
x = -b ± √Δ
2.a
x = -(-3) ± √49
2.1
x = +3 ± 7
2
x' = 3+7 = 10 = 5
2 2
x" = 3-7 = -4 = -2
2 2
S{ -2 ; 5}
D- y² +8y - 4 = 0
a = 1 b= +8 c = -4
Δ = b² -4.a.c
Δ = (8)² -4.(1).(-4)
Δ = 64+16
Δ= 80
x= -b ± √Δ
2.a
x = -(+8) ± √80
2.1
x = - 8 ± √80
2
x' = -8 + √80 = -4+√80
2
x"= -8 - √80 = -4-√80
2
S{-4+√80 ; -4-√80}
E- 9y² - 12y + 4 = 0
a= 9 b = -12 c= +4
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-12)² -4.(9).(+4)
Δ =144 -144
Δ=0
x= -b ± √Δ
2.a
x= -(-12) ± √0
2.9
x = +12 ± 0
18
x'= 12+0 = 12 ÷ 6 = 2
18 18 ÷ 6 3
x" = 12-0= 12 ÷6 = 2
18 18 ÷6 3
S{2/3}
F- 5x² + 3x + 5 = 0
a = 5 b = +3 c = +5
Δ = b² -4.a.c
Δ = (3)² -4.(5).(+5)
Δ =9 -100
Δ= - 91 não existe raiz real.
Explicação passo a passo:
A- 3x² - 7x + 4 =0
a=3 b= -7 c=4
Δ= b²-4ac
Δ= (-7)² -4·3·4
Δ= 49 -48
Δ=1
x= -b +/- √Δ
2a
x= 7 +/- 1
2·3
x= 7+/-1
6
x'= 4/3
x''= 1
S:[1,4/3]
B- 2m² - m - 6 = 0
a=2 b= -1 c= -6
Δ= 49
x'= 2
x''= -4/3
S:[-4/3,2]
C- -x² + 3x + 10 = 0
a= -1 b=3 c=10
Δ= 49
x'=-2
x''=5
S:[-2,5]
D- y² +8y - 4 = 0
a= 1 b=8 c=-4
Δ=80
x'= -4 +4√5
x''= -4 - 4√5
E- 9y² - 12y + 4 = 0
a= 9 b= -12 c=4
Δ= 0
x'= 12/18= 2/3
x''= 2/3
F- 5x² + 3x + 5 = 0
a=5 b=3 x=5
Δ= -91
Quando o delta é negativo não temos raízes reais.
Δ >0 - temos duas raízes reais e distintas.
Δ< 0 - não temos raízes reais
Δ=0 - temos duas raízes iguais e reais.