Question

Por favor preciso de ajuda!

Uma equipe produz 16 itens defeituosos por dia, trabalhando 8 horas diárias. É correto afirmar que em 30 minutos a probabilidade que EXATAMENTE 2 itens sejam defeituosos é APROXIMADAMENTE:


0,1562


0,1124


0,1465


0,2115


0,1839

Answer 1

Olá Rosana!

Temos uma distribuição de poisson a ser resolvido.

onde:

k = 2
media = 16 defeitos por 8h


Vamos primeiramente converter a média nas mesmas unidades de tempo. Já que o exerxicio nos pede em 30min.

30min = 0,5h certo?

aplicando na formula de conversão:

u = media*t

u = (16defeitos/8h)*(0,5h)

u = 1
_____________

Agora iremos montar a distribuição:

P(X=k) = u^(k)*e^(-u)/k!

P(X = 2) = 1^(2)*e^(-1)/2!

P(X = 2) = 1e^(-1)/2

P(X = 2) = e^(-1)*(1/2)

P(X = 2) = (1/e)*(1/2)

P(X=2) = 1/2e

P(X =2) ~ 0,1839