Por favor preciso de ajuda nas expressão eu preciso de duas formas de substituição e adição.
Soluções para a tarefa
As duas equações podem ser resolvidas por meio de um sistema de equações.
No sistema de adição iguala-se alguma das incógnitas (c ou d) e subtrai um sistema do outro.
Multiplicamos toda a primeira equação para que o c fique igual à segunda equação, neste caso, multiplica-se por 5:
5c + 5d = 60
Agora, basta multiplicar qualquer equação por (-1) para transformá-la em negativa para subtrair o c:
-5c -5d = -60
Resolvendo agora, somando as duas equações:
-5c -5d = -60
5c + 10d = 85
-------------------------
0c + 5d = 25
Como todo número multiplicado por 0 é igual a 0, então temos a seguinte equação:
5d = 25
d = 25/5
d = 5
Substituido d = 5 em qualquer equação do sistema, descobrimos c:
c + d = 12
c + 5 = 12
c = 12 - 5
c = 7
No sistema de substituição, utilizamos uma das equações para isolar alguma incógnita e substituir na segunda equação.
Isolarei o c na primeira equação:
c + d = 12 --> c = 12 - d
Substituindo c na segunda equação temos:
5(12 - d) + 10d = 85
Aplicando a distributiva:
60 - 5d + 10d = 85
Resolvendo:
- 5d + 10d = 85 - 60
5d = 25
d = 25/5
d = 5
Substituido d na primeira equação, achamos o valor de c:
c + d = 12
c + 5 = 12
c = 12 - 5
c = 7
Espero ter ajudado! Bons estudos ;)
Resposta:
c=7; d=5
Explicação passo a passo:
MÉTODO DA ADIÇÃO
1º) Divide a 2ª equação por 5 para torná-la mais simples (valores mais baixos)
5c+10d=85 (÷5)
c+2d=17
2º) É preciso eliminar uma das variáveis do sistema. Eu escolhi eliminar (temporariamente, para fins de cálculo) a variável 'c'. Para tanto, ao somar as duas equações o calor de c tem que ser zero. Assim vou multiplicar a primeira equação por -1, para mudar o sinal do coeficiente numérico de c.
c+d=12 (-1)
-c -d = -12
3º) Somar as duas equações modificadas (resultados dos passos 1 e 2) e encontrar o valor de 'd'.
-c-d = -12
c+2d = 17
-c-d + c+2d = -12 + 17
-c+c -d+2d =5
0 + d = 5
d=5
4) Escolher uma das equações e substituir a variável 'd' pelo valor encontrado. Pode ser a equação modificada ou a original apresentada no problema
-c -d = -12
-c - 5 = -12
-c = -12+5
-c = -7 (-1)
c=7
MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO
1º) Escolhe uma das equações (normalmente as que possuem os menores coeficientes numéricos) e isola uma das variáveis (letras) no primeiro membro (antes do "=")
Eu escolhi a primeira equação:
c + d = 12
c=12-d
2º) Utilizando a segunda equação (a que não foi usada no passo 1), substitui a variável isolada por seu valor correspondente (o segundo membro da igualdade do passo 1 ⇒ c = 12-d)
5c + 10d = 85
5.(12-d) + 10d = 85 (Aqui aplica a propriedade distributiva da multiplicação)
5.12- 5.d + 10d = 85
60 + 5d = 85
5d = 85 - 60
5d = 25
d = 25/5
d = 5
3º) Utilizando a 1ª equação, substitui-se a variável calculada no passo 2 pelo valor encontrado.
c + d = 12
c + (5) = 12
c + 5 = 12
c = 12 - 5
c = 7