Question

Por favor, preciso de ajuda!
João Carlos de Oliveira, conhecido como João do Pulo, foi um atleta saltador, militar e político brasileiro, ex-recordista mundial do salto. A probabilidade do João atingir seu objetivo era de 40 % em cada salto. Calcule a probabilidade de, em 8 saltos, João conseguir seu objetivo em todos e em 6 deles , respectivamente:




0,4% e 0,4%


0,06 e 0,3%


0,8% e 1,26%


0,06% e 2,06%


0,06% e 1,22%

Answer 1

Olá, Rosana.

Olá, Bielgl.
A probabilidade de acertar o alvo tem distribuição binomial, sendo 40% = 0,4 a probabilidade de sucesso.
Queremos a probabilidade de 8 e 6 sucessos, ou seja:

$P=\binom88(0,4)^8(1-0,4)^{8-8}=(0,4)^8=0,00065536=\boxed{0,06\%}\\\\\\P=\binom86(0,4)^6(1-0,4)^{8-6}=\frac{8!}{6!(8-6)!}(0,4)^6(0,6)^2=\\\\=\frac{8.7.6!}{6!2!}\cdot0,004096\cdot0,36=28\cdot0,00147456=0,04128768=\boxed{4,12\%}$