Question

BINÔMIO DE NEWTON
Desenvolva:
a) (√5 ; -2)^4
b) (4 ; -√2)^3
c) (x ; 1)^3

Answer 1

a) (\/5)^4 + 4.(\/5)³.(-2) + 6.(\/5)².(-2)² + 4.(\/5).(-2)^5 + (-4)^6 =
5² + 4.5\/5.(-2) + 6.5.4 +4\/5.(-32) + (-2)^12 = 
25 + -40\/5 + 120 - 128\/5 + 4096 = 
20 + 120 + 4096 + 40\/5 - 128\/5 = 
4236 - 88\/5

Answer 2

a) (√5 ; -2)^4
b) (4 ; -√2)^3
c) (x ; 1)^3



Usarei para resolver as questões o triângulo de Pascal.

a) (√5 ; -2)^4
Procuro na primeira coluna o expoente do binômio que é 4 e encontro os seguintes coeficientes: 1, 4, 6, 4 e 1.
Sabendo-se agora que os expoentes do primeiro termo do binômio decrescem de 4 até 0 e os do segundo crescem de 0 a 4, monto meu polinômio resultado.
1.(√5)^4.(-2)^0 + 4.(√5)^3.(-2)^1 + 6.(√5)^2.(-2)^2 + 4.(√5)^1.(-2)^3 + 1.(√5)^0.(-2)^4 =
25 - 40.√5 + 120 - 32.√5 + 16 = 161 - 72.√5

Deixo o resto para você fazer.