Question

Por favor, podem me ajudar a resolver este exercício?
O enunciado é: Efetue as divisões e simplifique:

Answer 1

O resultado é:

$\sqrt[100]{x^{35}}$

¹⁰√1/x⁵ = ¹⁰√x⁻⁵

Agora, vamos transformar o radical em potência.

¹⁰√x⁻⁵ = x⁻⁵/¹⁰

Agora, vamos efetuar a operação de divisão que está dentro do radical externo.

x³ : x⁻⁵/¹⁰

Quando temos divisão de potências de mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes. Logo:

x³⁻⁽⁻⁵/¹⁰⁾ = x³⁺⁵/¹⁰

3 + 5 = 30 + 5 = 35

     10     10     10    10

Então, fica:

x³⁵/¹⁰

Colocando como radical, temos:

¹⁰√x³⁵

Assim, a expressão inicial fica:

¹⁰√¹⁰√x³⁵

Quando temos raiz de radical, mantemos o radicando e multiplicamos os índices. Logo:

¹⁰√¹⁰√x³⁵ = ¹⁰*¹⁰√x³⁵ = ¹⁰⁰√x³⁵