Question

Que expressão determina a área do retângulo a seguir? Qual é o maior valor que x pode assumir?​

Answer 1

Olá, vamos lá.

Sabemos que a área de um retângulo é dado por:

$A= b\cdot\!h$

Onde:

A corresponde a área do retângulo;

b é a base;

h é a atura;

Portanto temos que a função/expressão que representa a área deste retângulo é:

$A=(6+2x)\cdot(6-2x)$

Fazendo a distributiva temos:

$A=36-12x+12x-2x^2$

$\boxed{A=-2x^2+36}$

Portanto, conclui-se que temos uma equação de 2° Grau.

Dado que o valor máximo para "x" em uma equação de 2° Grau é dado pelo fórmula:

$Vx=\dfrac{-b}{2a}$

Temos que:

$Vx=\dfrac{-0}{2\cdot-2}$

$Vx=0$

Portanto, o valor máximo que "x" pode assumir, isto é, para que o retângulo tenha a maior área, é 0.

Espero que tenha entendido, bons estudos.