Question

POR FAVOR PESSOAL

10. Usando as propriedades dos radicais, o valor de ⁵√3².⁵√3³ é igual a:
a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2​

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo a passo:

⁵√3².⁵√3³=3²/⁵.3³/⁵=3⁽²/⁵⁺³/⁵)=3⁵/⁵=3¹=3

Answer 2

O valor da expressão é 3

• Mas como chegamos nessa conclusão?

Temos a seguinte expressão

$\Large\sqrt[5]{3^2}\cdot \sqrt[5]{3^3}$

podemos usar a seguinte propriedade do radicais

$\boxed{\Large\sqrt[m]{n}\cdot \sqrt[m]{n}= \Large\sqrt[m]{n\cdot n}}$

aplicando a propriedade

$\Large\sqrt[5]{3^2}\cdot \sqrt[5]{3^3}= \Large\sqrt[5]{3^2\cdot3^3}$

usando a propriedade da potencia

$M^N\times M^P= M^{N+P}$

Aplicando a propriedade temos

$\Large\sqrt[5]{3^2\cdot3^3}\\\\\Large\sqrt[5]{3^5}\\\\\boxed{\Large3}$