Question

por favor nao se
esqueça de fazer a conta

Answer 1

O cosseno do ângulo C é 6/10.

Simplificando: 3/5

Pela relação fundamental da trigomonetria, temos:

sen²(x) + cos²(x) = 1

sen²(x) = 1 - (3/5)²

sen²(x) = 1 - 9/25

sen²(x) = 16/25

sen(x) = 4/5

Como tangente
= seno÷cosseno, vem:

4/5 ÷ 3/5 = 4/5 x 5/3 = 4/3

R: Letra a)

____________________

Por Pitágoras:

10² = 6² + AB²

AB² = 100 - 36

AB = √64

AB = 8

→ tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

= 8/6

Simplificando → 4/3

Answer 2

Olá.

Pelas relações trigonométricas, temos que a tangente de um ângulo é dada pelo quociente entre o cateto oposto ao ângulo e o cateto adjacente ao ângulo.

$\tan(x) = \frac{co}{ca}$

O ângulo C, nesse exemplo, tem como cateto oposto uma medida desconhecida, que chamaremos de x, e como cateto adjacente a medida 6.

Iremos encontrar o valor de x, isto é, o cateto oposto, através do famoso Teorema de Pitágoras:

${hip}^{2} = {co}^{2} + {ca}^{2}$

{Hip: hipotenusa = 10
{Co: cateto oposto = x
{Ca: cateto adjacente = 6

Substituindo os valores:

${10}^{2} = {x}^{2} + {6}^{2} \\ 100 = {x}^{2} + 36 \\ {x}^{2} = 100 - 36 \\ {x}^{2} = 64 \\ x = \sqrt{64} \\ x = 8$
Sabendo que o cateto oposto ao ângulo mede 8 unidades, iremos voltar lá para a nossa fórmula da tangente.

$\tan(x) = \frac{co}{ca} \\ \\ \tan(x) = \frac{8}{6} \\ \\ simplifica \: por \: 2 \\ \\ \tan(x) = \frac{4}{3}$

→ Alternativa correta, letra A!

Espero ter destruído sua dúvida! :)