Question

Por favor!!!!
Não consigo resolver as equações circuladas.
Se puder passo a passo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$e) 5.2^{x-2} +3.2^{xx^{2} -1} =44\\5.2^{x}.2^{-2}+3.2^{x}.2^{-1}= 44\\2^{x}(5.2^{-2} +3.2^{-1})=44\\ 2^{x}(\frac{5}{4}+\frac{3}{2})=44\\2^{x}(\frac{5+6}{4}=44\\2^{x}(\frac{11}{4})=44\\2^{x}=\frac{44.4}{11}\\2^{x}= 4.4\\2^{x}=2^{4}\\ x=4\\h)4^{x+1}-2^{x+1}-56=0\\2^{2x+2} -2^{x}.2^{1}-56=0\\2^{(x).2}.2^{2} -2^{x}.2-56=0\\faz\\2^{x}=y\\ 4.y^{2}-2y-56=0$

a=4; b=-2 e c=-56

Δ=b²-4ac = (-2)²-4.4.(-56) = 4+896=900

y=(-b ±√Δ)/2a

y=(2+30)/8 = 32/8 = 4 ou y=-28/8 = -7/2 (resposta descartada)

Como

$2^{x}=y \\ temos\\2^{x}=4\\2^{x}=2^{2}\\ x=2\\j) 25^{x+\frac{1}{2}}-26.5^{x}+5=0\\5^{2.(x+\frac{1}x^{2} {2})}-26.5^{x}+5=0\\5^{2x}.5^{1}-26.5^{5} +5=0\\fazendo\\5^{x}=y\\temos$

5y²-26y+5=0

achando Δ=(-26)²-4.5.5=676-100=576

achando y

y=(26+24)/2.5 =50/10=5

ou y=(26-24)/10 =2/10=1/5

$logo\\5^{x}=y \\temos\\5^{x}=5 \\x=1\\ou\\5^{x}=\frac{1}{5}\\5^{x}=5^{-1}\\x=-1\\S={-1;1}$