Question

Por favor me expliquem o que é domínio da função

Answer 1

É dito Domínio de uma função o conjunto de números que possa ser substituído em uma função. Em geral só temos problemas no domínio em quocientes e raízes com índices pares.
Exemplos:

$f(x)= x^{2} +3$

Não temos problemas com o domínio, pois o valor de x pode assumir qualquer valor real.

D = {x ∈ R}

$f(x)= \sqrt{x+7}$

Como temos uma raiz quadrada e sabemos que não existem raízes reais para números negativos, temos que ter a equação da raiz positiva, ou seja, x + 7 > 0.

$x + 7\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ -7$

D = {x ∈ R/ x > -7}

$f(x)= \frac{x+8}{ x-4}$

Temos uma fração, sabemos que não podemos dividir por zero, pois isto é uma indeterminação, então x - 4 ≠ 0

$x-4 \neq 0 \\ x \neq 4$

D = {x ∈ R/ x ≠ 4}   

Answer 2

Resolução:
Domínio da função é um conjunto de valores que podem atribuir a x.
              Para determinar o domínio,no estudo d funções, é nescessario saber em que conjunto procurar a variável x.
por exemplo:
f(x) = 2x+3 ; os valores que podem ser atribuídos a x são infinitos.Assim ,
D = R.

em f(x) = 1/x-3; Devemos reparar que x-3 é denominador cuja a condição de existência exige que x-3 seja diferente de zero.Assim:
x-3≠0 ⇒ x ≠3
∴D = R - {3}

existem outros casos; 

bons estudos: