Por favor, me ajudem!!!!
X+Y=4
X^2-X.Y=6
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x + y = 4 -> y = 4 - x
x² - xy = 6
Vamos substituir y na 2ª equação.
x² - x(4 - x) = 6
x² - 4x + x² = 6
2x² - 4x - 6 = 0
Agora é só resolver a equação do 2° grau para descobrir os possíveis valores de x.
Descobre-se os valores -1 e 3
Agora voltamos pra igualidade que falamos:
y = 4 - x
y = 4 - (-1)
y = 5, para x = -1
y = 4 - 3
y = 1, para x = 3
Agora é só testar as soluções pra ver se estão corretas.
x² - xy = 6
(-1)² - (-1)*5 = 6
1 + 5 = 6
Então y = 5, para x = -1 está correto
3² - 3*1 = 6
9 - 3 = 6
Então y = 1, para x = 3 também está correto
Explicação passo-a-passo:
Pode ser resolvido por meio de um sistema
Irei usar o método da substituição
x=4-y
(4-y)^2 - (4-y) = 6
16-8y+y^2 - 4y + y = 6
Reorganize os termos para podermos fazer a fórmula de Bhaskara
y^2 - 11y + 10 = 0
Delta = (-11)^2 - 4 (1) (10)
Delta = 121 - 40
Delta = 81
X1 = +11-9 / 2 = 2/2 = 1
X2 = +11+9 / 2 = 20/2 = 10
Se x+y= 4 não faz sentido o x ser 10
então x= 1
y=4-1
y= 3