Question

Por favor me ajudem.... Um vaso cilíndrico de 6 cm de diâmetro e 16 cm de altura contém água até 3/4 de sua altura. Despejando-se no vaso uma quantidade de água equivalente ao volume de uma esfera de 6 cm de diâmetro, de quanto aumentará o nível de água no vaso?

Resposta: 4 cm

Gostaria de entender os cálculos
Eu comecei a calcular da seguinte forma (mas não deu certo), volume da água dentro do cilindro (considerando os 3/4, o que deu 108 π, depois o volume da esfera que deu 12π
e joguei essa diferença do volume para a formula V= πR²h, mas não consegui descobrir a altura(h)

Answer 1

A diferença que irá aumentar no cilindro é o volume da esfera, 
Calculando o volume da esfera:
 $\frac{4}{3} \pi r^{3}$ 
Volume da esfera = 36$\pi$

Para calcular a altura que aumentará no cilindro é só igualar a formula do volume do mesmo a 36$\pi$
Ou seja:
$\pi r^{2} h =36 \pi \\ h= \frac{36 \pi }{ \pi r^{2} } \\corta \pi com \pi \\ h= \frac{36}{ 3^{2} } \\ h=4cm$