Question

POR FAVOR, ME AJUDEM!!!

Um capital A, aplicado a juros simples com taxa de 9%
ao ano, rende em 6 meses, os mesmos juros simples que
um capital B aplicado a taxa de 0,8% ao mês, durante
9 meses. Sabendo-se que o capital A é R$ 900,00 superior ao capital B, então o valor do capital A é
(A) R$ 2.500,00.
(B) R$ 2.400,00.
(C) R$ 2.200,00.
(D) R$ 1.800,00.
(E) R$ 1.500,00.

Answer 1

Capital A. taxa anual= 8%
Taxa mensal= 8/12
=0,75%
Capital B Taxa mensal= 0,8%
Capital A sendo superior a Capital B em 900,00 temos:
Capital A= x+900
Capital B= x
Achando os juros de A temos:
Ja=(x+900)*0,0075*6
Ja=(x+900)*0,045
Ja=0,045x+40,5
Achando os juros de B temos:
Jb=x*0,008*9
Jb=0,072x
Como Ja=Jb temos:
0,045x+40,5=0,072x
0,072x-0,045x=40,5
0,027x=40,5
X=40,5/0,027
X=1500
Sendo o capital A=x+900 temos: 1500+900=2400
Gabarito= letra B

Answer 2

O valor do capital A é

(B) R$ 2.400,00.

Explicação:

Ca = valor do capital A

Cb = valor do capital B

A fórmula do juros simples é:

J = C · i · t

capital A

i = 9% ao ano ⇒ 0,75% ao mês(0,0075)

t = 6 meses

Logo:

Ja = Ca · 0,0075 · 6

Ja = 0,045Ca

capital B

i = 0,8% ao mês (0,008)

t = 9 meses

Logo:

Jb = Cb · 0,008 · 9

Jb = 0,072Cb

Nos dois casos, os juros são iguais.

Ja = Jb

0,045Ca = 0,072Cb

Cb = 0,045Ca

         0,072

Cb = 0,625Ca

"O capital A é R$ 900,00 superior ao capital B"

Ca = Cb + 900

Substituindo Cb, temos:

Ca = 0,625Ca + 900

Ca - 0,625Ca = 900

0,375Ca = 900

Ca = 900

       0,375

Ca = 2400

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