Question

POR FAVOR ME AJUDEM

Se a-b=7 e a.b=5 qual o valor de a²+b²​

Answer 1

O valor de $\tt a^2+b^2$ é igual a 59.

_____

São dados $\tt a-b=7$ e $\tt ab=5$ e pede-se o valor de $\tt a^2+b^2.$

Para encontrar tal valor, vamos usar o seguinte produto notável, que vale para quaisquer números reais $\tt x$ e $\tt y:$

$\Large\tt (x-y)^2=x^2-2xy+y^2.$

Desse produto notável, segue que:

$\Large\boxed{\tt x^2+y^2=(x-y)^2+2xy.}$

Daí, usando os dados desta questão, temos:

$\Large\begin{aligned}\tt a^2+b^2&=\tt (a-b)^2+2ab\\\\&=\tt 7^2+2\cdot 5\\\\&=\tt 49+10\\\\&=\tt 59.\end{aligned}$

Portanto, o valor procurado é

$\Large\boxed{\boxed{\tt a^2+b^2=59.}}$

Se houver dúvidas, comente.

Espero ter ajudado!

Para ver questões relacionadas, acesse:

• brainly.com.br/tarefa/44458721;
• brainly.com.br/tarefa/44694913.