Question

Por favor me ajudem rápido urgente No triângulo ABC da figura abaixo, tem se AD = DC, AE= EB, m (â)= 33° e m (C) = 45°. Calcule x+y

Answer 1

m(A) + m(B) + m(C) = 180
x = m(A) + m(C) = 78
Os triângulos AED e ABC são semelhantes pois ED divide os lados AB e AC na mesma proporção.
Logo m(D) = m(C) = 45
y = 180 - m(D) = 135
x + y = 78 + 135 = 213

Answer 2

A soma x + y é igual a 213°.

O ângulo x é externo ao triângulo ABC. Então, para calcularmos sua medida, basta aplicarmos o teorema do ângulo externo. O ângulo x é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes a ele. Logo:

x = m(A) + m(C)

x = 33° + 45°

x = 78°

Como os triângulos ADE e ABC são semelhantes, o ângulo C é igual ao ângulo D. Então, o ângulo y é suplementar ao ângulo 45°.

y + 45° = 180°

y = 180° - 45°

y = 135°

Por fim, fazemos a soma.

x + y = 78° + 135°

x + y = 213°