Question

Por favor ME AJUDEM

Qual o coeficiente de dilatação linear da barra apresentada na figura abaixo?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Pelo gráfico temos:

Lo= 247,5

Lf= 247,53

To= 0

Tf= 42,5ºC

dT= 42,5ºC

dL= Lf-Lo

dL= 247,53-247

dL= 0,03

a= dilatação linear.

a= dL / Lo *dT

a= 0,03 / 247,5 *42,5

a= 0,000002852 /ºC

a= (10)^-5 * 0,2852 /ºC

Answer 2

✅ O coeficiente de dilatação linear do material da barra é $\rm \alpha \approx 2{,}85 \, ^{\circ}C^{-1}$

 

❏ Dilatação linear: é a dilatação que ocorre em objetos com uma dimensão sobressalente sobre as demais. A variação do comprimento é diretamente proporcional á temperatura e é normalizada e diferenciada de outros materiais devido ao coeficiente de dilatação.

 

❏ A dilatação linear é descrita pela seguinte expressão:

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \Delta \ell = \ell_0 \cdot \alpha \cdot \Delta \theta}}}$

Tal que:

• Δℓ = Variação da dilatação - [m, cm, mm...];
• ℓ₀ = Comprimento inicial - [m, cm, mm...];
• α = Coeficiente de dilatação linear - [ ºC⁻¹];
• Δθ = Variação da temperatura = θ - θ₀ - [ ºC ]

 

❏ A partir do gráfico podemos observar as variações nos comprimentos ( eixo OY ) e das temperaturas ( eixo OX ).

 

❏ Dados:

$\large \left\{\begin{array}{lr}\rm \Delta \ell = 247{,}53 - 247{,}50= 0{,}03\,m\\ \rm \ell_0 = 247,50\,m \\ \rm \Delta\theta = 42{,}50 - 0 = 42{,}50 \, ^{\circ}\\ \rm \alpha = \: ?\end{array}\right\}$

 

✍ Podemos resolver então. Basta isolar $\rm \red{\alpha}$!

$\large\begin{array}{lr}\rm \Delta \ell = \ell_0 \cdot \alpha \cdot \Delta \theta\\\\\rm \alpha = \dfrac{\Delta \ell}{\ell_0 \cdot \Delta \theta}\\\\\rm \alpha = \dfrac{0{,}03}{247{,}5 \cdot 42{,}5} \\\\\red{\underline{\boxed{\rm \therefore\: \alpha \approx 2{,}85\times10^{-6}\: ^{\circ}C^{-1}}}} \end{array}$

✅ Esse será o coeficiente de dilatação linear do material da barra!

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre :

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$