Question

por favor me ajudem!
qual é o seno, cosseno e tangente dos seguintes ângulos: -150° e 17pi

Answer 1

Para calcular o seno de - 150° vamos utilizar duas relações deduzidas a partir do círculo trigonométrico:

⇒ Seno de ângulos obtusos:

sen x = sen (180° - x)

sen 150° = sen (180° - 150°)

sen 150° = sen 30°

sen 150° = $\frac{1}{2}$

⇒ Seno de ângulos negativos:

sen - x = - sen x

sen - 150° = - sen 150°

sen - 150° = $-\frac{1}{2}$

Para calcular o cosseno de - 150° vamos utilizar duas relações deduzidas a partir do círculo trigonométrico:

⇒ Cosseno de ângulos obtusos:

cos x = - cos (180° - x)

cos 150° = - cos (180° - 150°)

cos 150° = - cos 30°

cos 150° = $-\frac{\sqrt{3} }{2}$

⇒ Cosseno de ângulos negativos:

cos - x = cos x

cos - 150° = cos 150°

cos - 150° = $-\frac{\sqrt{3} }{2}$

Para calcular a tangente de - 150° vamos utilizar a seguinte relação trigonométrica:

tg x = sen x / cos x

tg x = $\frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}}$

tg x = $\frac{1}{2}.\frac{2}{\sqrt{3} }$

tg x = $\frac{1}{\sqrt{3} }$

Para calcular seno, cosseno e tangente de 17π, primeiro encontramos ele no círculo trigonométrico e tratamos com as relações que utilizamos acima:

sen 17π = sen 17 · 180 = 3060

3060 : 360 = 8,5 ⇒ 8 voltas e meia ∴ 8 voltas mais 180° (uma vez que uma volta inteira é 360, meia volta é 180)

sen 17π = sen 180°

sen 17π = 0

cos 17π = cos 180°

cos 17π = - 1

tg 17π = tg 180° ou sen 17π / cos 17π

tg 17π = 0