Question

POR FAVOR ME AJUDEM !!!!!

qual é a razão de uma PG, onde o 9º termo é 62.500, e o 1º termo é 4|25 ( 4 dividido por 25 )

Answer 1

Pela fórmula do termo geral:

an = a1 . $q^{(n - 1)}$

Onde:

an = n-ésimo termo da PG
a1 = Primeiro termo da PG
q = razão da PG
n = número de termos da PG

Logo:

Como queremos encontrar a razão, vamos substituir o an por a9 (nono termo da PG) e n por 9 (pois são nove termos).

an = a1 . $q^{(n - 1)}$
a9 = a1 . $q^{(n - 1)}$
62500 = $\frac{4}{25}$ . $q^{(9 - 1)}$

62500 = $\frac{4 \ . \ q^{(9 - 1)}}{25}$

62500 = $\frac{4 \ . \ q^{(8)}}{25}$

62500 = $\frac{4q^{(8)}}{25}$


Fazendo meios pelos extremos:

62500 . 25 = 4q⁸

1562500 = 4q⁸

q⁸ = $\frac{1.562.500}{4}$

q⁸ = 390625
q = $\sqrt[8]{390625}$

q = 5


Portanto:

A razão desta PG é 5.